پر بازدید ترین مطالب

استفاده از اوریگامی برای توضیح پبچیدگی‌های مکانیک استاتیک


اوریگامی، هنر کاغذ و تا، می‌تواند به دانشمندان در توصیف پدیده‌های ساده و پیچیده‌ی فیزیکی کمک کند. میورا اوری یکی از معروف‌ترین اوریگامی‌های چند سال اخیر به شمار می‌رود که به‌صورت واقعی پیاده‌سازی شده است.

سال ۱۹۷۰، یک اخترفیزیک شناس به نام کوریو میورا، یکی از معروف‌ترین و تأثیرگذارترین انواع اوریگامی را طراحی کرد؛ میورا اوری. این سازه الگویی از چین‌ و شکن‌ها است که یک مجموعه‌ی موزاییکی متوازی‌الاضلاع را تشکیل می‌دهند و کل سازه با یک حرکت باز می‌شود. این اوریگامی می‌تواند یک روش برجسته برای تا زدن نقشه باشد. این نوع اوریگامی به‌عنوان روشی بهینه برای بسته‌بندی یک پنل خورشیدی برای سفینه‌ی فضایی در نظر گرفته شده است. میورا این ایده را در سال ۱۹۸۵ پیشنهاد داد و سپس ماهواره‌ی ژاپنی Space Flyer Unit در سال ۱۹۹۵ آن را به‌صورت واقعی پیاده‌سازی کرد.

میورا اوری در صنایعی مثل روباتیک، هوا فضا و معماری الهام‌بخش بوده است

میورا اوری پس از بازگشت به زمین کاربردهای گسترده‌‌تری پیدا کرد. این اوریگامی به شکل سخت وارد یک صفحه‌ی نرم می‌شود و آن را به یک فراماده تبدیل می‌کند، فراماده، ماده‌ای است که ویژگی‌های آن به آرایش و ترکیب وابسته نیست، بلکه وابسته به ساختار است. نسبت پواسون منفی در میورا اوری منحصر‌به‌فرد است. وقتی آن را به طرفین فشار می‌دهید، بالا و پائین آن منقبض می‌شود. اما شرایط برای اغلب اشیاء یکسان نیست. برای مثال وقتی یک موز را فشار می‌دهید، محتویات آن از دو انتهای آن بیرون می‌زند.

پژوهشگرها به بررسی روش استفاده از میورا اوری برای ساخت لوله‌، منحنی‌ها و سازه‌های دیگر پرداخته‌اند که در صنایعی مثل روباتیک، هوا فضا و معماری به کار خواهد رفت. حتی طراحان مد هم از میورا اوری برای طراحی روسری و لباس استفاده می‌کنند.

مایکل آسیس، فیزیکدان دانشگاه نیوکاسل استرالیا، در حال تست یک روش غیر متداول برای درک میورا اوری و نحوه‌ی تا خوردن  آن است. وی از دیدگاه مکانیک استاتیک به بررسی آن‌ها می‌پردازد.

تحلیل جدید آسیس در Physical Review E اولین مرجعی است که از مکانیک استاتیک برای توصیف یک الگوی واقعی اوریگامی استفاده می‌کند. این اولین پروژه‌ای است که با استفاده از روش کاغذ و مداد به مدل‌سازی اوریگامی می‌پردازد و راه‌ حل‌های دقیق تولید می‌کند؛ محاسباتی که به تخمین‌ها یا محاسبات عددی وابسته نیستند. آرتور ایوانز، فیزیکدان و ریاضیدانی که از اوریگامی در کار خود استفاده می‌کند، می‌گوید قبل از این از راه‌ حل‌های دقیق ناامید شده بود.

اساسا، مکانیک استاتیک تلاش می‌کند ویژگی‌ها و رفتارهای یک مجموعه از ذرات مثل گاز یا مولکول‌های آبی داخل یک مکعب یخی را درک کند. اما الگوهای چین‌دار در دسته‌ی شبکه‌ها قرار می‌گیرند نه ذرات، با این تفاوت که از تا تشکیل شده‌اند. آسیس با استفاده از ابزار مفهومی برای گاز‌ها و کریستال‌ها، در حال دستیابی به دیدگاه‌های جالبی است.

آسیس

آسیس در دانشگاه نیوکاسل استرالیا

تاهای داغ

در سال ۲۰۱۴ ، ایوانز در یک پژوهش گروهی به این مسئله پرداخت که وجود نواقص و مشکلات چه بر سر میورا اوری خواهد آورد. پژوهشگرها نشان دادند که با معکوس کردن چند تا و پیچ‌وخم در اوریگامی و وارد کردن فشار روی یک بخش محدب برای مقعر ساختن آن و برعکس، می‌توانند استحکام سازه را افزایش دهند. در واقع از این خطاها و نواقص اوریگامی به‌عنوان یک مزیت استفاده کردند. با اضافه یا کم کردن چند نقص در اوریگامی می‌توان میورا اوری را بنا به دلخواه پیکربندی کرد.

این مسئله توجه آسیس را به خود جلب کرد. او در زمینه‌ی مکانیک استاتیک تخصص دارد که بر یک الگوی شبکه‌ای مثل میورا اوری اعمال می‌شود. اتم‌ها در یک کریستال با پیوند‌های شیمیایی به یکدیگر وصل می‌شوند. در اوریگامی، رئوس از طریق چین و شکن‌ها به یکدیگر وصل می‌شوند. به گفته‌ی آسیس، روش استاتیک حتی با وجود شبکه‌ای کوچک که عرض آن به ۱۰ واحد برسد، می‌تواند عملکرد نسبتا خوبی به نمایش بگذارد.

نواقص در کریستال‌ها زمانی ظاهر می‌شوند که درجه‌ی حرارت بالا برود. برای مثال در یک مکعب یخی، حرارت، پیوند بین مولکول‌های آبی را می‌شکند و نواقصی را در ساختار شبکه‌ای به وجود می‌آورد. در نهایت، شبکه کاملا خرد و یخ ذوب می‌شود.

به‌طور مشابه در تحلیل آسیس از اوریگامی، درجه‌ی حرارت بالاتر باعث ظاهر شدن نواقص می‌شود. اما در این نمونه، درجه‌ی حرارت به میزان داغ یا سرد بودن شبکه ربطی ندارد؛ در واقع انرژی سیستم را نمایش می‌دهد. برای مثال، با باز و بسته کردن مکرر یک میورا  اوری، انرژی را وارد شبکه می‌کنید و به زبان مکانیک استاتیک، دمای آن را افزایش می‌دهید. با این کار نواقصی در ساختار شبکه به وجود می‌آیند؛ زیرا تا کردن و باز کردن یکنواخت باعث می‌شود یکی از تا‌ها در جهت نادرست انجام شود.

اما برای درک چگونگی توسعه‌ی نواقص، آسیس به این نتیجه رسید به جای در نظر گرفتن هر رأس به‌عنوان یک ذره‌، بهتر است هر رأس به‌عنوان یک نقص در نظر گرفته شود. در این دیدگاه، نواقص مثل ذرات شناور گازی عمل می‌کنند. آسیس برای توصیف نواقص، حتی قادر به محاسبه‌ی کمیت‌هایی مثل چگالی و فشار است.

تصویر 2

یک نقص در الگوی میورا

در دماهای نسبتا پائین، نواقص رفتار منظمی دارند و در دماهای بالا ، وقتی نواقص کل شبکه را پوشاندند، ساختار اوریگامی نسبتا یکپارچه خواهد شد.

اما در دمای میانه، هر دو الگوی میورا اوری و الگوری اوریگامی ذوزنقه‌ای، وارد گذار شدید از یک حالت به حالت دیگر می‌شوند که فیزیک‌دان‌ها به آن گذار فازی می‌گویند. آسیس می‌گوید:

رسیدن به این نتیجه که اوریگامی می‌تواند یک گذار فازی داشته باشد، برای من بسیار هیجان‌انگیز بود. این نتیجه نشان می‌دهد اوریگامی پیچیده است و از تمام پیچیدگی‌های مواد جهان واقعی برخوردار است. و در نهایت، همان چیزی است که به دنبال آن هستید؛ فراماده‌های جهان واقعی.

به گفته‌ی آسیس بدون اجرای هیچ آزمایشی، به‌سختی می‌توان نحوه‌ی تغییر اوریگامی در این نقطه‌ی گذار را توصیف کرد. اما او فرض می‌کند که با افزایش نواقص، بی‌نظمی شبکه هم بیشتر می‌شود. فراتر از نقطه‌ی گذار هم نواقص بسیاری وجود دارند که باعث درهم ریختگی کل ساختار اوریگامی می‌شوند. رفتار این پدیده به گونه‌ای است که انگار کل نظم خود را از دست داده و تصادفی است.

با این حال، گذارهای فازی لزوما در تمام انواع اوریگامی ظاهر نمی‌شوند. آسیس همچنین به مطالعه‌ی یک شبکه‌ی موزاییکی از مربع‌ها و متوازی‌الاضلاع‌ها به نام مارس بارتو می‌پردازد. این الگو دستخوش گذار فازی نمی‌شود؛ یعنی می‌توانید بدون ایجاد اختلال گسترده، نواقص بیشتری اضافه کنید. اگر به دنبال یک فراماده هستید که بتواند در مقابل نواقص بیشتر مقاومت کند، این الگو مفید خواهد بود.

نواقص روی الگوهای ذوزنقه‌ای و میورا اوری سریع‌تر از مارس بارتو رشد می‌کنند. پس اگر یک فراماده دارید که روی آن به‌خوبی می‌توانید تعداد نواقص را تنظیم کنید، میورا اوری یا اوریگامی ذوزنقه‌ای طرح بهتری خواهد بود.

وجوه مسطح

هنوز بر سر پیاده‌سازی این نتایج در اوریگامی جهان واقعی بحث‌هایی وجود دارد. روبرت لانگ، فیزیک‌دان و هنرمند اوریگامی، معتقد است مدل‌های آسیس برای پیاده‌سازی عملی، بیش از حد ایده‌آل هستند. برای مثال بر اساس این مدل اوریگامی حتی با وجود نواقص می‌تواند پیچ و خم و تا را مسطح کند؛ اما در واقعیت نواقص از مسطح‌سازی کاغذ جلوگیری می‌کنند. این تحلیل از زاویه‌های تا بهره نمی‌برد و از تقاطع کاغذ در طول تا هم جلوگیری نمی‌کند؛ اما این رفتار در جهان واقعی امکان‌پذیر نیست. به گفته‌ی لانگ، این کاغذ با این الگوهای چین‌دار به توصیف رفتار اوریگامی واقعی نزدیک نمی‌شود.

به گفته‌ی آسیس، فرضیه‌های مدل، منطقی و ضروری هستند. به ویژه اگر به راه‌ حل‌های واقعی نیاز داشته باشید. در بسیاری از کاربردهای مهندسی مثل تا کردن یک پنل خورشیدی، صفحه باید به‌صورت مسطح تا شود. عمل تا زدن ممکن است نواقصی در سطح ایجاد کند. زوایای تا حول محور نواقص حائز اهمیت هستند؛ به ویژه وقتی فرض شود وجوه شبکه قابلیت پیچ دادن هم دارند. آسیس در پروژه‌ی بعدی خود به «خمیدگی وجوه» می‌پردازد.

به گفته‌ی توماس هول، ریاضیدان دانشگاه نیوانگلند غربی و دستیار مؤلف تحقیقات ۲۰۱۴، متأسفانه سؤال قابلیت تا شدگی مسطح یکی از سخت‌ترین مسائل ریاضی است، به همین دلیل اغلب پژوهشگرها در این زمینه قابلیت تا شدن مسطح محلی را در نظر می‌گیرند.  اما او تأکید می‌کند که شکاف بین تئوری و طراحی فراماده‌ها و سازه‌های واقعی هنوز هم زیاد است؛ بنابراین هنوز مشخص نیست که پروژه‌ی آسیس بتواند در عمل کارساز باشد.

برای پی بردن به این مسئله، پژوهشگرها باید آزمایش‌هایی را برای بررسی ایده‌های آسیس اجرا کنند که آیا مدل‌ها می‌توانند طراحی سازه‌های اوریگامی را ارائه دهند یا صرفا مدل‌های اسباب‌بازی مورد علاقه‌ی نظریه‌پردازان در مکانیک استاتیک هستند. با این حال این پژوهش در مسیر صحیحی قرار گرفته است. هال می‌گوی، این پژوهش‌ها بلوک‌های اصلی و سازنده‌ی مورد نیاز ما برای استفاده از اوریگامی در جهان واقعی هستند.

 از نظر کریستین سانتانجلو، فیزیکدان دانشگاه ماساچوست که در مقاله‌ی مرتبط سال ۲۰۱۴ همکاری داشت، پژوهشگرهای کمی به حل مسئله‌ی نواقص اوریگامی پرداخته‌اند و امیدوار است این پروژه افراد بیشتری را وادار به تفکر در مورد این موضوع کند. او می‌گوید:

 در فناوری اوریگامی باید نواقص را به شکلی دقیق بررسی کرد؛ چرا که این سازه‌ها به خودی خود، خم نمی‌شوند.



لینک منبع

ممکن است به این موارد نیز علاقه مند باشید:

آخرین مطالب